Please use this identifier to cite or link to this item:
https://elib.belstu.by/handle/123456789/31682
Title: | Специально редуктивные однородные пространства |
Authors: | Можей, Наталья Павловна |
Keywords: | трехмерные однородные пространства редуктивные однородные пространства специально редуктивные пространства группа преобразований аффинная связность |
Issue Date: | 2019 |
Publisher: | БГТУ |
Citation: | Можей, Н. П. Специально редуктивные однородные пространства / Н. П. Можей // Труды БГТУ. Сер. 3, Физико-математические науки и информатика. - Минск : БГТУ, 2019. - № 2 (224). - С. 22-27. |
Abstract: | В общем случае задача исследования многообразий различных типов является достаточно сложной. Поэтому естественно рассматривать данную задачу в более узком классе многообразий, например, в классе однородных многообразий. В работе приведены результаты по исследованию трехмерных специально редуктивных однородных пространств. Определены основные понятия – изотропно-точная пара, редуктивное пространство, каноническое разложение, аффинная связность, тензоры кривизны и кручения, специально редуктивное пространство, алгебра голономии, форма Киллинга. Локальное изучение однородных пространств равносильно исследованию пар, состоящих из алгебры Ли и ее подалгебры. В статье описаны трехмерные специально редуктивные однородные пространства; для каждого такого пространства найдены в явном виде формы Киллинга, выписаны стандартные однородные псевдоримановы метрики, связности Леви-Чивита, тензоры кривизны, алгебры голономии, скалярные кривизны, тензоры Риччи, определено, является ли пространство Риччи-плоским, Эйнштейновым, Риччи-параллельным, локально симметрическим, конформно-плоским. Полученные результаты могут найти приложения в математике и физике, поскольку многие фундаментальные задачи в этих областях сводятся к изучению инвариантных объектов на однородных пространствах. |
URI: | https://elib.belstu.by/handle/123456789/31682 |
Appears in Collections: | выпуск журнала постатейно |
Files in This Item:
File | Description | Size | Format | |
---|---|---|---|---|
4. Mozhej_special'no.pdf | 648.45 kB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.